Рубрика «Математика»

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Контрольные задания и методические указания к выполнению самостоятельной работы

Математика как наука возникла из потребностей практики. От простого применения результаты математических исследований шагнули сегодня к широкому приложению во многих сферах нашей жизни. Важный класс задач, возникающих при математическом моделировании, представляют собой задачи эволюционного типа, описывающие явления и процессы, изменяющиеся во времени и связанные с дифференциальными уравнениями или системами таких уравнений, разрешенными относительно производных первого …

Мир математики; в 40 т, Т. 5: Клауди Альсина

Пифагор И рассвет математики Становление математики как теоретической науки связано с Пифагором и его по­следователями в V в. до н. 9. Именно Пифагор первым понял, что истинность ут­верждений необходимо доказать, прежде чем они могут быть использованы в даль­нейших логических рассуждениях. Он начал делать это еще до Евклида, великого компилятора и реорганизатора классической математики. Для этого …

МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса

Сложение и вычитание Для того чтобы делать покупки, люди используют деньги. Деньги, изготовленные из специальной бу­маги, называют Купюрами. На рисунке ты видишь купюры разного достоинства: 100 рублей, 500 рублей, 1000 рублей, 5000 рублей, 10 000 рублей, 20 000 руб­лей. Купюры какого достоинства ты егцё знаешь? 1. Рассмотри, сколько стоят предметы. Как можно за­платить за каждый …

КОНТРПРИМЕРЫ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ГЛАВА 1 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ § 1. Классы случайных событий Пусть задано произвольное непустое множество Ω. Его элементы, обозначаемые ω, будут интерпретироваться как исходы некоторого эксперимента. Как обычно, через ЛиВиЛпВ (а также АВ} будем обозначать соответственно объединение и пересечение любых двух подмножеств ΛCΩhBCΩ, а через А — дополнение множества Л C Ω. В …

Учебно-практический справочник

Работайте настойчиво — и цель будет достигнута! 1. И с Hi^γ^iu 1.1. Тож^д^е^с^т^Е^с^н^^^ье Числа, которые используются для счета предметов, называются натуральными. N = {1; 2; 3;…} — множество натуральных чисел. Натуральные числа 1, 2, 3, …, противоположные им числа -1, -2, -3, … и число 0 образуют множество целых чисел. Z = {…, -3, -3, …

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

§ 1. Действительные числа 1. Действительные числа и бесконечные десятичные дроби. Применение математических методов для решения практических задач опирается на две основные операции: Счет и Измерение. При пересчете элементов конечных множеств получаются Нату­ральные числа. Результаты измерений часто выражаются Дробями. Например, если отрезок CD можно разбить на Т отрезков, каж­дый из которых равен п-й доле единичного …

Простейшие задачи вариационного исчисления: учеб,-метод, пособие

1. Введение Настоящее пособие посвящено изучению простейших задач вариацион­ного исчисления. Нами будет рассмотрены задачи с фиксированным и со свободным правыми концами. Для задачи с фиксированным правым кон­цом кроме необходимого условия первого порядка будут рассмотрены необ­ходимые условия второго порядка и достаточные условия. Отметим, что вариационному исчислению посвящено множество работ. Некоторые из них указаны в списке литературы. …

Разум, машины и математика Искусственный интеллект и его задачи

Полемика вокруг мер, принятых Центральным компьютером В европейских столицах состоялись массовые акции протеста, направленные против сокращения расходов на социальные программы. Ариж, Брюссель, Барселона, Милан, Порту, Мюнхен и многие другие европейские города серьезно пострадали в ходе беспорядков и массо­вых акций, направленных против мер, утвержденных Центральным компьютером (ЦК). Новое законодательство напрямую затронет европей­ский средний класс, так как …

Математический анализ для первокурсников

200 ЗАДАЧ ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА О. А. Иванов От автора Автор начинает это предисловие с одного воспоминания. Немно­гим более 10 лет назад он включил в «олимпиаду выпускников», проводившуюся мат-мехом СПбГУ, задачу, прочитав условие кото­рой один из коллег отреагировал на него так: «А в чем же, соб­ственно, состоит задача?» Однако после проверки работ участников олимпиады …

Обратные задачи и их решения. Приложения к геофизике

ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга посвящена методам решения так называемых об­ратных задач. Многочисленные обратные задачи можно найти в различных областях естествознания — физике, химии, био­логии. Если экспериментатор не и.^меет возможности непосред­ственного измерения характеристик исследуег.1ого объекта, ему приходится проводить обработку и интерпретацию всех до­ступных экспериментальных данных, решая при этом обрат­ные задачи. Так, астрофизик не может активно воздействовать на …